以跑道形紗線(xiàn)截面形狀的假設(shè)為基礎(chǔ)，從細(xì)觀幾何角度出發(fā)，建立了多向纖維纏繞玻璃鋼管纖維體積分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)模型。由該模型可知，纖維體積分?jǐn)?shù)與紗線(xiàn)寬度、紗線(xiàn)厚度、纖維纏繞循環(huán)數(shù)、螺旋纏繞角、纏繞初始半徑以及紗線(xiàn)間隙有關(guān)，而與管長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。以4個(gè)采用相同原材料、不同纏繞參數(shù)纏繞而成的玻璃鋼管為樣品，分別計(jì)算了纖維體積分?jǐn)?shù)的理論值和實(shí)際值，結(jié)果顯示，二者基本符合，證明該模型是可用的，但仍存在一定的差別，最后對(duì)引起理論值偏大的原因進(jìn)行了分析，主要是模型假設(shè)的理想化與氣泡等的影響。

       纖維體積分?jǐn)?shù)是纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的重要結(jié)構(gòu)參數(shù)。直接影響復(fù)合材料制品的最終性能。多向纖維纏繞復(fù)合材料是螺旋纏繞、環(huán)向纏繞和0°纏繞形成的一種復(fù)合材料，這種纏繞模式有利于提高制品軸向的力學(xué)性能，達(dá)到宏觀上的近似各向同性。目前，盡管研究多向纖維纏繞管的文獻(xiàn)較多，但是對(duì)纖維纏繞制件的纖維體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行研究的并不多。Cohen D討論了纖維纏繞容器中纖維體積分?jǐn)?shù)與強(qiáng)度的關(guān)系；Banerjel A開(kāi)發(fā)了一個(gè)有關(guān)熱固性基體圓柱的濕法纏繞的纖維運(yùn)動(dòng)模型。其中纖維體積分?jǐn)?shù)的數(shù)據(jù)由圖像分析技術(shù)獲得；Zha,o Liyang
等則以有限元模型為基礎(chǔ)。計(jì)算了不同工藝條件下的纖維體積分?jǐn)?shù)。而在對(duì)制件進(jìn)行細(xì)觀結(jié)構(gòu)研究的報(bào)道中，將預(yù)制件的內(nèi)部編織紗線(xiàn)f纖
維束）的橫截面假設(shè)為一等效橢圓形：將紗線(xiàn)截面假設(shè)為圓形]則假定紗線(xiàn)在織物中被壓成矩形截面。本文將紗線(xiàn)截面假設(shè)為跑道形，這與實(shí)際中觀察到的紗線(xiàn)形狀比較接近。

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